Šis klausimas mus lydi jau nuo mokyklos laikų. Nulis stebina nuo pat pirmųjų matematikos pamokų – jo negalima dalyti, o kad ir kokią laipsnio reikšmę jam priskirtume, vis tiek gausime tą patį rezultatą. Tačiau dar labiau nustebsite sužinoję, kad šį skaičių galima priskirti tiek prie lyginių, tiek prie nelyginių skaičių! Jei mokykloje ši informacija praslydo pro akis, dabar turėsite galimybę užpildyti šią žinių spragą.
Nulis skaičių sekoje
Iš pirmo žvilgsnio viskas atrodo paprasta: jei žiūrėsime į skaičių seką, pamatysime, kad nulis puikiai įsilieja tarp lyginių skaičių – 0, 1, 2, 3, 4, 5… Lyginiai ir nelyginiai skaičiai čia kaitaliojasi pagal aiškią tvarką. Tačiau matematika yra griežta mokslas, kuriame kiekvienas skaičius ir sąvoka turi aiškų apibrėžimą.
Ką reiškia lyginis skaičius?
Remiantis matematikos vadovėliais, skaičius vadinamas lyginiu, jei jį galima padalyti iš 2 be liekanos. Kitaip tariant, visi skaičiai, kurie dalijantis iš dviejų duoda sveikąjį skaičių, yra laikomi lyginiais. Pavyzdžiui: 2, 4, 6, 8, ir taip toliau. O kaip su nuliu?
Matematikoje egzistuoja daug keistenybių, susijusių su nuliu. Tarkime, faktorialas (kai šalia skaičiaus rašomas šauktukas ir skaičius dauginamas iš visų mažesnių už jį skaičių iki 1) nuliui yra lygus vienetui: 0! = 1. Tas pats galioja ir nulio pakėlimui į nulio laipsnį: 0⁰ = 1.
Be to, jei paimtume bet kokį skaičių – net ir 3 trilijonus 615 milijardų, – padauginę jį iš nulio, gautume nulį. O jei pabandytume jį padalyti iš nulio, atsidurtume ant matematinės logikos griūties slenksčio. Dėl šių keistenybių nulis dažnai kelia painiavą – ar jis tikrai lyginis, ar gali būti nelyginis?
Nulis yra lyginis skaičius
Pagrindinis šio teiginio įrodymas yra paprastas: padalykime nulį iš dviejų. Ar lieka liekana? Ne: 0 ÷ 2 = 0.
Kai kurie matematikos entuziastai šiuo faktu vis tiek abejoja, argumentuodami, kad nulis lygiai taip pat be liekanos dalijasi ir iš trijų. Tačiau yra dar vienas akivaizdus argumentas nuliui priskirti prie lyginių skaičių: skaičių sekose 0 yra tarp dviejų nelyginių skaičių – 1 ir -1.
Matematiškai žiūrint, jei turėtume 0 objektų ir pamėgintume juos lygiomis dalimis paskirstyti į dvi grupes, kiekvienoje jų liktų po nulį. Tai reiškia, kad pasiektume pusiausvyrą – ko negalėtume padaryti su nelyginiu objektų kiekiu.
Nuotrauka @Canva
Šaltinis: iflscience.com
